一元五次方程没有代数一般解具体介绍 一元五次方程
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- 2023-09-05
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1、(*3)一元五次方程:aX5+bX4+cX3+dX2+eX+f=0(a,b,c,d,e,f∈R,且a≠0)重根判别式:A=2b2—5ac;B=bc—5ad; C=bd—10ae;D=be—25af;E=c2—2bd;F=cd—4be;G=ce—10bf;H=d2—2ce;I=de—5cf;J=2e2—5df。
2、当A=B=C=D=0时,公式⑴:X1=X2=X3=X4=X5=-b/(5a)=-c/(2b)=-d/c=-2e/d =-5f/e。
3、(注:当A=B=C=D=0时,事实上,有E=F=G=H=I=J=0。
4、解题时,只要当A=B=C=D=0时,就可以判定方程有一个五重实根,没有必要计算E=F=G=H=I=J=0,这样可以提高解题效率。
5、)当A=B=C=0,D≠0时,公式⑵:X1=(-b+5√Y)/(5a);其中Y=(5a)3D,或Y=5abcD(5a)/d,(d≠0)。
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