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1、十进制是逢十进一 二进制是逢二进一 (注:如"2②"表示2的2次方,"2⑤"表示2的5次方) 1.二进制计数法的概念 人们在日常生活中和生产实践中,我们接触到越来越多的数字,创造了分组计数的制度.而我们的生活中,一般采用了"满十进一"的十进制计数法,我们现在已经熟悉并经常运用这一种计数法了.但也有采用其他计数法.如二进制,六进制,十六进制等计数法.现在就来讲一讲"二进制"和"十进制"的关系 2.十进制和二进制数的互化 (1)化十进制数为二进制数 <1>比较小的十进制数为二进制数可以用观察法. 例:化45为二进制数 因为2的0次方,1次方,2次方~~~10次方分别等于1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024. 所以 45=32+8+4+1=2⑤+2③+2②+1=1*2⑤+0*2④+1*2②+0*2①+1*1=101101(二进制) <2>一般化法 利用短除法(通常叫做"二除取余法") (2)化二进制数为十进制数 这是比较方便的,只需把二进制是写成展开式;计算即得. 例1 化101101(二进制)为十进制数. 101101(二进制)=1*2⑤+0*2④+1*2③+1*2②+0*2①+1*1=32+0+8+4+0+1=45 例 2 化1011010101(二进制)为十进制数. 1011010101(二进制)=1*2⑨+1*2⑦+1*2⑥+1*2④+1*2②+1*1=512+128+64+16+4+1=725 由于我的电脑水平有限,很多东西大不出来,不能很明确地表现出来,我已经把我认为比较重要和简单的东西表示出来了,如果您还有疑问,我建议您到书店去买一本书: < >(江苏教育出版社) 这本书挺好。

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